02200《现代设计方法》_小抄6

51、什么是3法则？已知手册上给出的16Mn的抗拉强度为1100~1200MPa，试利用3法则确定该材料抗拉强度的均值和标准差。

答：在进行可靠性计算时，引用手册上的数据，可以认为它们服从正态分布，手册上所给数据范围覆盖了该随机变量的3，即6倍的标准差，称这一原则为3法则。

均值=（1100+1400）/2=1250MPa    标准差=（1400-1100）/6=50MPa

52、有限元分析过程中，求总体刚度矩阵的两种主要方法和特点？

答：（1）直接根据总体刚度系数的定义分别求出它们，从而写出总体刚度矩阵，概念清晰，但是在复杂结构时到处极其复杂。

（2）分别先求出单元的刚度矩阵，然后根据叠加原理，利用集成的方法，求出刚度矩阵。从单元刚度矩阵出发，单元的刚度矩阵求法统一，简单明了，但总体刚度需要集成。

53、简述梯度法和共轭梯度法的特点？

答：梯度法特点：迭代计算比较简单，只需要一阶偏导数，对初始点要求不高；但在接近极小点位置时，收敛速度很慢。

共轭梯度法特点：在梯度法靠近极值点收敛速度减慢的情况下，共轭梯度法可以通过构造共轭方向，使其收敛速度加快，具有二次收敛速度，使得计算过程简便、效果又好；在每步迭代过程中都要构造共轭方向，比较烦琐。

54、CSG方法和B-rep方法各自的基本思想？

答：CSG的基本思想是：各种各样形状的几荷形体都可以由若干单元形体，经过有限次形状拼合运算构建得到。

B-rep方法的基本思想是：几何实体都是由若干边界表面包容的，可以通过定义和全面存储这些边界外表信息的方法建立实体几何模型。

55、标准件特性文件中标准件图形是如何构成的？

答：标准件的图形构成可以分为四个层次：A类构件、B类构件、K类整件、G类组件。

A类构件是最基本的通用几何元素。B类构件是专用于某一图形文件的通用元素。

K类整件是由一个或若干个A构件或B类构件组成，用以描述一个完整的零件。

G类组件是由几个整件和必要的A、B构件组成。

56、Powell法在每一轮形成新的搜索方向时会存在何种问题导致不收敛？如何修正？

答：Powell法在每一轮形成新的搜索方向替换原来失量组中的第一个方向形成新的搜索方向组，可能存在新的方向组线性相关的情况，从而导致算法不收敛的问题。

修正方法：迭代过程中，形成一个新的方向后，先判别一下新方向是否有效，如果有效则替换原来的搜索方向组中的第一搜索方向，否则，不替换，仍然按原来的方向组搜索。

57、系统可靠性的大小主要取决于那些因素？

答：（1）组成系统的零部件的可靠性；（2）零部件的组合方式。