03330小学数学教学研究考试资料8

小学几何学习的基本分析小学数学几何学习的主要内容有简单几何形体的认识、变换（包括平移、旋转和对称等）、位置、图形测量、简单图形的周长、面积与体积的计算、方向的认识以及平面座标的初步体验等。小学空间几何学习的基本价值就是发展儿童的空间观念。学习空间几何学习目标可以从两个方面来表述，即从活动的特征表述和从内容的特征表述。从内容的特征看，小学几何学习的主要目标可以描述为：使学生获得有关线、角、简单平面图形和立体图形的知觉映象；使学生能建立有关长度、面积或体积等的基本概念；能够对不太远的物体间的方位、距离和大小有较正确的估计；能从较复杂的图形中辨别有各种特征的图形。小学数学几何学习的主要特点包括经验是儿童几何学习的起点、操作是儿童构建空间表象的主要形式。

儿童形成空间观念的基本特征

从小学生的几何思维水平的发展看，可能大致会经历这么几个阶段：水平0阶段、水平1阶段、水平2阶段、水平3阶段。儿童空间观念形成与发展的基本特征包括儿童空间想象力的发展、儿童形成空间观念的心理特点。儿童形成空间观念的心理特点又包括对直观的依赖较大、用经验来思考和描述性质或概念、空间观念的形成依靠渐进的过程、容易感知图形的外显性较强的因素、对图形性质间的关系有一个逐渐理解的过程、对图形的识别依赖标准形式、依据平面再造立体图形的空间想象能力是逐步形成的。儿童形成空间观念的主要知觉的障碍有空间识别障碍，即儿童的空间识别能力（即空间方位感）的发展有着明显得阶段性与差异性。首先，儿童的空间识别能力是阶段性发展的。低年段的儿童，最初常表现为对距离不太远的对象的能进行一定的空间识别，但是，对于距离稍远的对象的空间识别相对就要差一些。随着学习的进行，经验的增长，空间知觉能力的逐步形成，儿童的空间识别能力才会得到较大的发展。其次，儿童的空间识别能力的发展是不平衡的。主要表现为，有的学生通过一定的训练能较快的发展他们的空间识别水平，而有的学生这需要反复的训练才能缓慢的发展他们的空间识别水平；以及视觉知觉障碍。

小学几何教学的主要策略

注重儿童的生活经验，即利用操作体验来获得对象形状特征的认识、利用已经建立的有关图形形体经验帮助概括图形的性质；观察对象的形体特征是基础，即观察形体特征是获得对象性质的基础、注意运用变式；强化动手操作，即搭建活动、剪拼与折叠活动、实物操作活动、测量活动、作图活动；丰富的想象和有效的交流。

数学问题解决的基本过程与策略

数学问题解决的过程分为三个阶段，即指向阶段、形成阶段、执行阶段。数学问题解决过程有模式辨识、问题转化、模型还原特征。数学问题解决的主要策略和方法有：第一，算法化。即通过对多次的问题解决活动的反思，人们会逐渐发现一些范例，这些范例又通过不断的抽象，就可能成为一种思维活动的模式；第二，探究启发式。所谓探究，常常是指个人或小组要完成一项任务，且又有完成任务的欲望，但却没有现成的算法可利用，需要通过自己的假设预测并实验验证来获得问题的解决。而所谓探究启发，即指在问题解决过程中，虽然没有现成的算法可直接利用，但却有某些与新问题情境有一定联系的图式可利用，从而帮助我们能更有效的进行尝试猜测和实验验证，使问题有可能获得解决。第三，顿悟。这是格式塔创始人之一的柯勒（W.Kohler）提出的所谓“顿悟”的学习理论，认为学习不是盲目的尝试。具体看看数学问题解决的过程，主要可能有如下一些策略可供选择：猜测策略、尝试策略、作图策略、操作策略、例举策略、简化策略。数学问题解决的主要方法有试误法、逆推法、逼近法。影响数学问题解决的主要因素有问题情境的刺激模式、问题的表征、定势、经验、认知策略、个性心理特征。

发展儿童数学问题解决的基本能力

儿童解决数学问题的主要心理过程有理解问题阶段、设计方案阶段、执行方案阶段、评价结果阶段。发展儿童数学问题解决能力的主要策略有创设自由探究的空间、发展学生问题表征的能力、大胆提出假设和积极思考。发展儿童数学问题解决的主要途径有以发展问题表征能力为基础、以发展形式化的能力为条件。