03330小学数学教学研究考试资料10

做一个“以问题解决为主线的课堂学习的活动结构”的教学设计。

①创设情景环节；②尝试探究与问题解决环节；③共同概括结论（讨论、评析或总结等）环节。

做一个采用“例－规教学模式”来组织的小学数学运算规则的教学设计

①（大量）实例（可以是带情景的，可以是从旧知识引入的，可以直接给出的）；②探究规律；③总结规律。

请做一个运用“概念形成”途径获得数学概念的教学设计

①感知具体对象阶段。（要设计一个具体的知觉对象）②尝试建立表象阶段。（设计的活动是学生对对象有一个整体的认识）③抽象本质属性阶段。（设计的活动就是学生找到对象的本质属性）④符号表征阶段。（学生能用符号或命题的形式来表征对象的本质属性）⑤概念运用阶段。（设计概念运用的活动要能表现学生进一步对概念内涵和外延的理解）

简要说明，儿童在空间几何学习过程中的如下几种反应，分别属于几何思维水平发展的哪个阶段？① 因为这个（矩形）像门，而这个（三角形）不像门，所以它们是不一样的。因为这个（正方形）像一块手帕，而这个（菱形）也像一块手帕，所以它们是相同的。② 因为长方形是对边分别平行的四边形，所以，长方形就是一种平行四边形。

①直观化阶段（水平1阶段）；②抽象（关联）阶段（水平3阶段）。

试分析新世纪我国小学数学课程多纬度的内容结构特征。

①从知识的领域切入：a:数与代数（数与式、方程与不等式、函数）；b：空间与图形（现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换）；c：统计与概率（现实世界中数据、客观世界的随机现象、事件发生的可能性、数据收集整理、描述和分析、猜测）；d：实践活动或综合运用（综合运用已有知识和经验、经过自主探索、合作交流、解决问题）；②从数学学习的目标切入：a：知识与技能（即数与代数、空间与图形、统计与概率）；b：数学思考（数学素养核心、思维结构、发现、解释、描述、推理、证明、归纳、抽象）；c：解决问题（数学素养核心、能力结构）；d：情感与态度（非智力因素结构、好奇心、体验、主动参与、克服困难）。③从数学活动的素养切入：a：数感；b：符号感；c：空间观念；d：统计观念；e：应用意识；f：推理能力；

实例说明三种不同的数学问题解决的主要方法。

①试误法（尝试错误法）。逐个尝试每一种的可能性，如果发现某一尝试是错误的，就改为另一种尝试，直到获得问题解决。②逆推法。在问题解决的过程中，从问题目标出发，向着问题情境的初始状态做反向推导。属于一种“分析”的思维路线。③逼近法（爬山法）。在问题解决的过程中，在问题情境的初始状态与目标状态之间提出一些子目标，利用不断获得子目标的实现来逼近问题目标。属于一种“综合”的思维路线。

举例说明如何发展儿童的比较能力？

①所谓比较，是借以认出对象和现象的一种逻辑方法。

②方法：利用数量关系进行比较；利用易混概念做精细的比较；利用揭示本质属性进行比较；利用一些反思性活动来进行比较。

运用“通过游戏活动来引导学生体验事件发生的可能性”策略尝试设计一个有关概率知识的课堂活动。

①利用游戏来引导儿童体验事件发生的可能性以及等可能性是一个非常有效的策略。②活动要求：一，具有游戏的特点；二，通过游戏能体验事件发生的可能性。

举例说明如何发展儿童将数学运用到现实情境的能力？

① 学会用数学的思想来考察现实。② 构建普遍知识与特殊情境（情景）的联系。

请用实例说明应当如何发展学生问题表征的能力。

①仔细审定问题情境（按基本成分分解问题情境；注意整体与部分关系）②学会深度表征（模型尝试；原理联想）

不同的学习过程分别反映的是哪一种基本类型的教学组织？教师特别注重了这一类型教学组织中的哪些基本形式？

①“教学组织一”为“问题解决型的教学组织”或 “自主型的教学组织”；教师在教学组织总特别注重了“操作”和“课题”。②“教学组织二”为“接受型的教学组织”；教师在教学组织中包含了“示范”或“演示”。

我国现行的小学数学课程目标的基本分析

《标准》对数学课程总体目标的论述采取了一般与具体相结合的方式。①数学课程的一般性目标包括：获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会、去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。②数学课程的总体目标具体化表现在：知识与技能；数学思考；解决问题和情感与态度。

新世纪我国小学数学课程目标的特点分析

①对数学知识的理解发生了变化——数学知识不仅包括“客观性知识”（如乘法运算法则、三角形面积公式等），而且还包括从属于学生自己的“主观知识”，即带有鲜明个体认知特征的个人知识和数学活动经验。如对“数”的作用的认识、分解图形的基本思路、解决某种数学问题的习惯性方法等。这些知识是具有经验性的、不那么严格的，是可错的；②强调了应该掌握的基本数学思想和方法，如函数思想、集合映射思想、方程思想、化归思想等；③强调在数学中存在的一种可以迁移到其他领域的东西，这就是数学思维方式，如合情推理、演绎推理、直觉思维和发散思维等；④强调运用数学思维方式解决日常生活中的问题，增强应用意识。更为关注是否向学生提供了具有现实背景的数学，包括他们生活中的数学。