自考4735数据库系统原理考试复习资料4

要求、目标：

理解关系模型的运算理论，了解关系演算和查询优化，熟练掌握关系代数运算，掌握关系代数表达式的构造方法。

一、简介

1．关系模型的三个组成部分：数据结构、数据操纵和数据完整性规则。

2．数据结构：数据库中全部数据及其相互联系都被组织成“关系”（二维表格）的形式。关系模型基本的数据结构是关系。

3．数据操纵：关系模型提供一组完备的高级关系运算，以支持对数据库的各种操作。关系运算分成关系代数和关系演算两类。

4．数据完整性规则：数据库中数据必须满足实体完整性、参照完整性和用户定义的完整性等三类完整性规则。

5．关系数据库的数据操纵语言（DML）的语句分成查询语句和更新语句两大类。查询语句用于描述用户的各种检索要求；更新语句用于描述插入、删除、修改等操作。前者是基础。

6．关系查询语言分两类：关系代数语言（查询操作以集合操作为基础）和关系演算语言（查询操作以谓词演算为基础）

二、关系代数

1．关系代数中的操作可以分为两类：

       1）传统的集合操作：并、差、交、笛卡儿积（乘法）、笛卡儿积的逆运算（除法）

       2）扩充的关系操作：投影、选择、连接等。

2．关系代数的五个基本操作：并、差、笛卡儿积、投影和选择。

3．并：设关系R和S具有相同的关系模式，R和S的并是由属于R或属于S的元组构成的集合，记为R∪S。

4．差：设关系R和S具有相同的关系模式，R和S的差是由属于R但不属于S的元组构成的集合，记为R-S。

5．笛卡儿积：设关系R和S的元数分别为r和s，R和S的笛卡儿积是一个(r+s)元的元组集合，每个元组的前r个分量（属性值）来自R的一个元组，后s个分量来自S的一个元组。若R有m个元组，S有n个元组，则R×S有m×n个元组。

6．投影：对一个关系进行垂直分割，消去某些列，并重新安排列的顺序。例：π_3，1（R）  下标也可以用属性名表示。

7．选择：对关系做水平分割，即选取符合条件的元组。表示为：σ_F（R）从R中挑选满足公式F为真的元组所构成的集合。

F中有两种成分：

1）运算对象：常数（用引号括起来）、元组分量（属性名或列的序号）

2）运算符：算术比较运算符（＜、≤、＞、≥、＝、≠、也称为θ符）、逻辑运算符（∧、∨、￢）

8.交：设关系R和S具有相同的关系模式，R和S的交是由属于R又属于S的元组构成的集合，记为R∩S。R∩S=R-（R-S）或R∩S=S-（S-R）

9．连接：从关系R和S的笛卡儿积中选取属性值满足某一θ操作的元组，记为R∞S  i和j分别是关系R和S中的第i个和第j个属性名或序号。

连接是由笛卡儿积和选择操作组合而成。

如果θ为“=”，该连接操作称为“等值连接”。

10．自然连接：公共属性只出现一次的等值（公共属性值全部相等）连接。

一般自然连接使用在R和S有公共属性的情况中。如果两个关系没有公共属性，那么其自然连接就转化为笛卡儿积操作。

11．除法：设关系R（X，Y）和关系S（Y，Z），则R÷S定义为：

R（X，Y）÷S（Y，Z）=∏_X（R）-∏_X（（∏_X（R）×∏_Y（S））-R）

12．关系代数表达式：由五个基本操作经过有限次复合的式子称为代数表达式。这种表达式的运算结果仍是一个关系。可以用关系代数表达式表示各种数据查询操作。

例：教学数据库中的四个关系如下：

    教师关系T（T#，TNAME，TITLE）

    课程关系C（C#，CNAME，T#）

    学生关系S（S#，SNAME，AGE，SEX）

    选课关系SC（S#，C#，SCORE）

使用关系代数表达式表达下列每个查询语句。

1）检索学习课程号为C2课程的学生学号与成绩。

π_S#，SCORE（σ_C#=‘C2‘ （SC））或π_1，3（σ_2=‘C2‘ （SC））

2）检索学习课程号为C2课程的学生学号和姓名。

π_S#，SNAME（σ_C#=‘C2‘ （S∞SC））

    3）检索至少选修LIU老师所授课程中一门课程的学生学号与姓名。

π_S#，SNAME（σ_{TNAME=‘LIU‘} （S∞SC∞C∞T））

    4）检索选修课程号为C2或C4课程的学生学号。

π_S#（σ_{C#=‘C2‘ ∨ C#=‘C4‘} （SC））

    5）检索至少选修课程号为C2和C4课程的学生学号。

π₁（σ_{1=4 ∧ 2=‘C2‘ ∧ 5=‘C4‘} （SC×SC））

    6）检索不学C2课程的学生姓名与年龄。

    π_SNAME，AGE（S）-π_SNAME，AGE（σ_C#=‘C2‘ （S×SC））

    7）检索学习全部课程的学生姓名。

    π_SNAME（S∞（π_S#，C#（SC）÷π_C#（C）））

    8）检索所学课程包含学号为S3学生所学课程的学生学号。

    π_S#，C#（SC）÷π_C#（σ_S#=‘S3‘ （SC））

总结：查询语句的关系代数表达式的一般形式是：

       π…(σ…(R×S))或π…(σ…(R∞S))

      即首先把查询涉及到的关系取来，执行笛卡儿积或自然连接操作得到一张大的表格，然后对大表格执行水平分割（选择操作）和垂直分割（投影操作）。

但这种形式不适用于否定或全部值的查询。这时要用差或除法操作。

13．外连接：如果R和S做自然连接时，把原该舍弃的元组也保留在新关系中，同时在这些元组新增加的属性上填上空值（Null），这种操作称为“外连接”操作。

14．左外连接：如果R和S做自然连接时，只把R中原该舍弃的元组放到新关系中，那么这种操作称为“左外连接”操作。

15．右外连接：如果R和S做自然连接时，只把S中原该舍弃的元组放到新关系中，那么这种操作称为“右外连接”操作。

16．外部并：两个关系R和S做并操作时，如果它们的关系模式不同，构成的新关系的属性由R和S的所有属性组成（公共属性只取一次），新关系的元组由属于R或属于S的元组构成，同时元组在新增加的属性上填上空值，那么这种操作称为“外部并”操作。

三、关系演算

关系演算又可分为元组关系演算和域关系演算，前者以元组为变量，后者以属性（域）为变量。

四、关系代数表达式的优化

1．目的：提高系统效率。

2．三条启发式规则：

1）尽可能早地执行选择操作；

2）尽可能早地执行投影操作；

3）避免直接做笛卡儿积，把笛卡儿积操作之前和之后的一连串选择和投影合并起来一起做。