2375运筹学基础复习资料2

第二章预测P6
一定特点指具有一定的因果关系或具有一定的历史发展趋势
预测的概念与程序（领会）P6
一、 预测的概念和作用P6
预测：就是对未来的不确定的事件进行估计或判断
企业价格预测：就是在调查研究的基础上，掌握各种可靠的信息，采用科学的预测方法，对未来一定时期内企业生产、经营的商品或劳务的价格作出估计或判断。
预测是决策的基础，企业价格预测的目的：就是为企业价格决策提供适当的数据或资料
二、 预测方法的分类P7
从内容来说：经济预测（宏观经济预测和微观经济预测），科技预测（科学预测和技术预测），社会预测，军事预测
从方法来说：定性预测（直观预测），定量预测（外推法：时间序列分析法，因果法：回归分析法，经济计量法，投入产出分析法）
从预测时间期限来说：长期预测，中期预测，短期预测
三、 企业价格预测的程序P7
1．确定预测的对象或目标。
2．选择预测周期：对价格预测来说，分为长期、中期、短期。
长期价格预测一般指对5年以上的未来时期进行价格预测；中期价格预测一般指对1~5年的未来时期进行价格预测；短期价格预测一般是指对一年内的未来时期进行价格预测
3．选择预测方法。
4．收集有关资料。
5．进行预测。
定性预测法：判断预测法（简单应用）P8
两种情况以判断为预测方法：建立某个定量模型缺少数据或资料、社会环境或经济环境发生了变化
判断预测法有两种：特尔斐法和专家小组法
一、 特尔斐法P9
特点：在接受面询或函询者之间是背对背的，专家发表意见是匿名的；进行多次信息反馈；由调研人员整理与归纳专家们的总结意见，将比较统一的意见和比较特殊的意见一起交给有关部门，以供他们决策
实施程序：确定课题；选择专家；设计咨询表；逐轮咨询和信息反馈；采用统计分析方法
缺点：进行预测的时间较长，适用于长期或中期预测。
二、 专家小组法P9
专家小组法是在接受咨询的专家之间组成一个小组，面对面地进行讨论与磋商，最后对需要预测的课题得出比较一致的意见
优点：相互协商，相互补充
缺点：也可能会使权威人士左右会场或多数人的意见湮没了少数人的创新见解。适用于短期预测
时间序列预测法P10（简单应用）
就是根据预测对象的这些数据，利用数理统计方法加以处理，来预测事物的发展趋势，又称外推法，适用于短期预测
一、 滑动平均预测法P10
分为简单平均预测法和加权平均预测法
1．简单平均预测法（算术平均数预测法）P10
（公式）
横向比较：例，取同类产品市场价的的平均值
纵向比较：简单滑动平均数法（逐次往后移动一个月，以计算平均数的方法叫…）
（公式）
        例，取本厂此类产品以前的市场价格的平均值
2．加权平均数预测法P12
横向比较法：例，因考虑到同类产品有质量的差别
（公式）
纵向比较法：加权移动平均数法
（公式）
二、 指数平滑预测法P13
（公式）
此方法实际上是定量方法与定性方法相结合的一种预测方法，加大α的值使预测值比较更接近于前期实际值，α值的取值范围是0≤α≤1，在特殊情况下，即当商品的价格看涨或看跌时，α的值亦可取大于1的数值
回归模型预测法P19
回归分析法就是依据事物发展的内部因素变化的因果关系来预测事物未来的发展趋势，它是研究变量间相互关系的一种定量预测方法，又称回归模型预测法或因果法，应用于经济预测与科技预测
事物内部变量间的关系分为两类：一类是变量间的确定性关系，称为函数关系。另一类是变量间的不确定关系，称为相关关系。
回归分析方法（回归方程）有多种：
线性回归方程（一元线性回归，多元线性回归），非线性回归方程
一、 一元线性回归模型预测法（综合应用）P19
1．一元线性回归方程：描述一个自变量与一个因变量之间相关关系的模型，一般表达式为
  （公式）
最小二乘法指：寻求误差平方总和为最小的配合趋势线的方法。或依计算估算点和实际点间平方之和为最小，描绘配合趋势线的方法，使总偏 差平方和最小的这个思路，一般称为最小二乘法，所谓二乘是指“平方”的意思，是建立回归方程（包括多元）最基本的原理
回归方程系数的计算公式
（公式）
总偏差；因变量的实际值与因变量的一组实际值的平均数之间的偏差
回归偏差：因变量的预测值与因变量的一组实际值的平均数之间的偏差
剩余偏差：总偏差减去回归偏差之后剩余下来的偏差
总偏差平方和 = 回归偏差平方和 + 剩余偏差平方和
2．确定相关系数，进行相关性检验
根据已知数据求出一个相关系数R，然后根据R的大小来判定Y与X的相关程度，叫相关性检验
相关系数R = 正负[（回归偏差平方和/总偏差平方和）的开方 ]
        当y = a + bx的斜率是正值时，R取正值，表明y与x是正相关，即当x 的值增大时，y 的值也随之增大；R取负值，表明y与x是负相关，即当x 的值增大时，y 的值反而减小。
        R的取值范围是：-1≤ R ≤1
        当R = 0时，y与x之间完全不相关，当R = （+/-）1时，y与x之间完全相关
        当R → （+/-）1时，y与x之间的相关程度就高，当R →0时，y与x之间的相关程度极低
3．置信区间。预测未来的因变量y的实际值可能落入置信区间
预测值不可能是一个确定值，应该是一个范围或区间，一般要求实际值位于这个区间范围的概率应达到95%以上，这个区间称为预测值的置信区间。它的计算是：先求出因变量的点预测值，然后确定置信区间的大小，应为（公式，其中S称为标准偏差
置信区间为（公式）
二、 二元线性回归模型预测法（领会）P24
二元线性回归模型的一般公式
最小二乘法求得回归参数
（公式）
季节性变动的预测P24（领会）
综合考虑两种趋势：季节性的变动趋势、一般的变动趋势。
应着重于对市场状况的调查研究；着重于定性预测与定量预测的结合
定量预测采用平滑预测较好（公式）
本章作业P25
1．为了对商品的价格做出正确的预测，为什么必须做到定量预测与定性预测相结合？即使在定量预测法诸如加权移动平均数法、指数平滑预测法中，关于权数及平滑系数的确定，是否也带有定性的成分？
2．某地区积累了5 个年度的大米销售量的实际值（见下表），试用指数平滑法，取平滑系数       α= 0.9，预测第6年度的大米销售量（第一个年度的预测值，根据专家估计为4181.9千公斤）
     年度           1  2 3 4 5
大米销售量实际值
  （千公斤） 5202    5079    3937      4453      3979
解：当年年度的预测值为：前一年度的预测值 +  0.9×（前一年度实际值－ 前一年度的预测值 ）
经计算第二年的预测值为5099.99，第三年的预测值为5081.099，第四年的预测值为4051.409
            第五年的预测值为4412.841，第六年的预测值为4022.38
3．某地区积累了11个年度纺织品销售额与职工工资总额的数据，列入下列表中，要求根据表中数据立一元线性回归预测模型，预测第12个年度的纺织品销售额（假设第12个年度的职工工资总额为36万元）（表略）
解：
年度 X y x y X2
1 6.1 6.5 39.65 37.21
2 7.5 7.4 55.5 56.25
3 9.4 8.3 78.02 88.36
4 10.7 8.4 89.88 114.49
5 14.6 9.7 141.62 213.16
6 17.4 11.5 200.1 302.76
7 21.1 13.7 289.07 445.21
8 24.4 15.4 375.76 595.36
9 29.8 17.7 527.46 888.04
10 34.9 20.5 715.45 1218.01
11 34.3 22.3 764.89 1176.49
合计 210．2 141．4 3277.4 5135.34
            141.4 = 11a  +  b 210.2
            3277.4  =  a  210.2 +  b 5135.34
解此方程，得 a = 3.0248       ， b =0.5144   
所以求得的回归方程式为y =  3.0248 + 0.5144 x
由于第12年度的职工工资总额为36万元，则预测该年度的纺织品销售额为21.5432万元