2375运筹学基础复习资料3

第三章决策P27
决策的概念和程序（领会）P27
一、 决策的概念和作用P27
决策——狭义方面，可以解释为对一些可供选择的方案作出抉择；广义方面，决策不应只限于几个可行方案的抉择，决择是整个决策过程的最关键程序。
广义的决策过程包括四个程序——明确决策项目的目的；寻求可行的方案；在诸可行方案中进行抉择；对选定的决策方案经过实施后的结果进行总结评价
二、 决策的分类P28
1．按决策方法不同的分类
常规性决策——例行的、重复性
特殊性决策——特殊的、无先例可循的（重要因素是制订决策的个人或组织的经验）
2．按计划和控制的关系分类
计划性决策（大多属于特殊性决策）
控制性决策——在执行方针政策或实施计划的过程中（有的属特殊性决策，有的归入常规性）
三、 决策的程序P28
四个步骤：
1．确定目标
2．拟定多个可行方案
3．预测可能发生的自然状态，计算不同方案在不同的自然状态下的收益值（或损失值），编制决策收益表（或损失表）
4．以决策收益表为根据，运用不同的决策进行决策分析，选择最优（或满意）方案
在不同环境下的决策（简单应用）P30
一、 确定条件下的决策P31
只存在一种自然状态。自然状态，按决策论的观点来说，就是指不是决策者所能控制的未来状态。
确定条件下的决策是比较容易作出的，但这些确定条件通常地只与颇为常规的决策相结合
二、 不确定条件下的决策P31
存在一个以上的自然状态，而决策者不了解其它状态，甚至不完全了解如何把概率（可能性）分配给自然状态
三、 风险条件下的决策P31
存在一个以上的自然状态，但决策者具有提供将概率值分配到每个可能状态的信息
不确定条件下的决策（简单应用）P32
在不确定的条件下进行决策，必须具备四个条件：
具有一个明确的决策目标；可拟订出两个以上的可行方案，提供给有关的部门或人员比较、选择；存在一种以上的自然状态；可预测或估计出不同的可行方案在不同的自然状态下的收益值或损失值
一、 最大最大决策标准（乐观主义者的决策标准）P32
先从每个方案中选择一个最大的收益值，然后再从这些方案中选出的最大收益值中选择一个最大值
二、 最大最小决策标准（保守主义者的决策标准）P33
先从每个方案中选择一个最小的收益值，再从这些最小收益值中，选择一个收益值最大的方案
三、 最小最大遗憾值决策标准（最小最大后悔值决策标准）P34
将每种状态下的最大收益值减去其它方案的值，找出每个方案的最大遗憾值，从中选择一个最小的
                   ↓
           每一列中，与它的最大值的差的绝对值
四、 现实主义决策标准（折中主义决策标准）P35
把每个方案在未来可能遇到销路较好的概率定为α，销路较差的概率定为（1-α），α的取值范围为0＜α＜1，（公式）
风险条件下的决策（简单应用）P37
必须具备的条件，前四条与在不确定的条件下进行决策所具备的四个条件相似，第五个条件，各种自然状态的出现概率是不同的
一、 最大期望收益值标准，也叫贝叶斯标准P38
步骤：确定概率值，计算条件利润，计算各个方案的期望利润与选择最优方案，具有精确情报资料的最大期望收益值的计算和情报价值的计算
条件利润公式
期望利润公式
使计划日产量完全符合市场的需求量，即无剩余，又无缺货，全部销售完，在这种情况下，实际上是每种状态下可能获得的最大收益值。
情报价值不应该超过这个实际价值：精确情报下的最大期望收益值减去一般情况下的最大期望值
二、 最小期望损失值标准P41
与最大期望收益值标准相对应，选择期望损失值最小的方案为最优方案
（公式）
决策树P42
一、 决策树的结构（简单应用）P42
树由方块和圆圈为结点，由直线连接成一种树状结构。方块结点是决策结点，由决策点引出的树枝，称为方案枝，每个树枝表一个方案，圆圈结点是状态结点，由它引出的树枝称为状态枝，表示不同的状态，在状态的未端列出不同状态下的收益值（或损失值），不同状态的概率值标示在状态的上部。
决策过程由左向逐步后退，方案的舍弃称为修枝，舍弃的方案以 “    ”表示
二、 单阶段决策实例（简单应用）P43
在整个服务期间只需决策一次，故称之为单阶段决策
三、 多阶段决策实例（领会）P44
多阶段决策是对决策总是比较复杂，而要进行的多次序列的决策
四、 决策树方法的优点（领会）P45
有五个明显优点：
顺序的，有条理的方式接近决策。所有可能的结果，都要检验。方式简明。便于分组讨论。能和计算机一起使用
本章作业P46
1．将本章第三节五、决策树中引用的例子，用表3-5的方法列出来，核对两种方法的计算结果
概率\销售状态                   高需求 中需求      低需求       期望
可行方案\年条件利润或亏损值      0.5           0.3            0.2        利润
                                 B1            B2             B3
建立大规模的厂（A1）            1000万元       600万元        -200万元    640万元
建立小规模的厂（A2）     550万元 450万元      250万元     460万元
解：
（期望利润的计算过程）
因期望利润最大的可行方案是A2，因此可选择建立大规模的厂为最优方案。
2．某唱片、磁带工厂根据市场对该厂产品日益增长的需求，拟就三个方案：扩建老厂、建立新
厂、将部分生产任务转包给别的工厂。三个方案在产品销路好、销路平常、销路差的情况下、经估
算在下一个五年内可获得的益损表如下，试用最小最大遗憾值决策进行决策，选定最优方案。
可行方案\益损值（万元）\销售状态 销路好   销路平常   销路差
        扩建老厂                      50     25           -25
        建立新厂                      70     30        -40
        转包外厂                    30     15            -1
解：决策信息表如下
可行方案\益损值（万元）\销售状态 销路好 销路平常 销路差 每个方案取最大值
       扩建老厂                     20          5   24    24
       建立新厂                      0      0   39    39
       转包外厂                     40     15    0    40
在三个方案的最大遗憾值中，取最小的遗憾值                      24
按照最小最大遗憾值标准进行决策，可采用扩建老厂的方案