正元教育2015年自考高等数学复习指导：常微分方程

常微分方程重点：理解微分方程的定义，理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解

(一)一阶微分方程

1.知识范围

(1)微分方程的概念

微分方程的定义、阶、解、通解、初始条件、特解。

(2)可分离变量的方程

(3)一阶线性方程

2.要求

(1)理解微分方程的定义，理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解。

(2)掌握可分离变量方程的解法。

(3)掌握一阶线性方程的解法。

(二)可降价方程

1.知识范围

(1)型方程

(2)型方程

2.要求

(1)会用降阶法解、型方程。

(2)会用降阶法解、型方程。

(三)二阶线性微分方程

1.知识范围

(1)二阶线性微分方程解的结构

(2)二阶常系数齐次线性微分方程

(3)二阶常系数非齐次线性微分方程

2.要求

(1)了解二阶线性微分方程解的结构。

(2)掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。

(3)掌握二阶常系数非齐次线性微分方程的解法。